बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{6}{a^{2} + 8 a + 15} + \frac{- 12}{a^{2} + 6 a + 5}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} + 8 a + 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $15$ है और जिसका योग $8$ है.

$3, 5$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{6}{(a + 3) (a + 5)} + \frac{- 12}{a^{2} + 6 a + 5}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} + 6 a + 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $5$ है और जिसका योग $6$ है.

$1, 5$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{6}{(a + 3) (a + 5)} + \frac{- 12}{(a + 1) (a + 5)}$

चरण 1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{6}{(a + 3) (a + 5)} - \frac{12}{(a + 1) (a + 5)}$

चरण 2

$\frac{6}{(a + 3) (a + 5)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a + 1}{a + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{(a + 3) (a + 5)} \cdot \frac{a + 1}{a + 1} - \frac{12}{(a + 1) (a + 5)}$

चरण 3

$- \frac{12}{(a + 1) (a + 5)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a + 3}{a + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{(a + 3) (a + 5)} \cdot \frac{a + 1}{a + 1} - \frac{12}{(a + 1) (a + 5)} \cdot \frac{a + 3}{a + 3}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(a + 3) (a + 5) (a + 1)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{6}{(a + 3) (a + 5)}$ को $\frac{a + 1}{a + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{6 (a + 1)}{(a + 3) (a + 5) (a + 1)} - \frac{12}{(a + 1) (a + 5)} \cdot \frac{a + 3}{a + 3}$

चरण 4.2

$\frac{12}{(a + 1) (a + 5)}$ को $\frac{a + 3}{a + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{6 (a + 1)}{(a + 3) (a + 5) (a + 1)} - \frac{12 (a + 3)}{(a + 1) (a + 5) (a + 3)}$

चरण 4.3

$(a + 3) (a + 5) (a + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{6 (a + 1)}{(a + 1) (a + 3) (a + 5)} - \frac{12 (a + 3)}{(a + 1) (a + 5) (a + 3)}$

चरण 4.4

$(a + 1) (a + 5) (a + 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{6 (a + 1)}{(a + 1) (a + 3) (a + 5)} - \frac{12 (a + 3)}{(a + 1) (a + 3) (a + 5)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6 (a + 1) - 12 (a + 3)}{(a + 1) (a + 3) (a + 5)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$6 (a + 1) - 12 (a + 3)$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 12 (a + 3)$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (a + 1) + 6 (- 2 (a + 3))}{(a + 1) (a + 3) (a + 5)}$

चरण 6.1.2

$6 (a + 1) + 6 (- 2 (a + 3))$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (a + 1 - 2 (a + 3))}{(a + 1) (a + 3) (a + 5)}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 (a + 1 - 2 a - 2 \cdot 3)}{(a + 1) (a + 3) (a + 5)}$

चरण 6.3

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{6 (a + 1 - 2 a - 6)}{(a + 1) (a + 3) (a + 5)}$

चरण 6.4

$a$ में से $2 a$ घटाएं.

$\frac{6 (- a + 1 - 6)}{(a + 1) (a + 3) (a + 5)}$

चरण 6.5

$1$ में से $6$ घटाएं.

$\frac{6 (- a - 5)}{(a + 1) (a + 3) (a + 5)}$

चरण 7

$- a - 5$ और $a + 5$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (- (a) - 5)}{(a + 1) (a + 3) (a + 5)}$

चरण 7.2

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6 (- (a) - 1 (5))}{(a + 1) (a + 3) (a + 5)}$

चरण 7.3

$- (a) - 1 (5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (- (a + 5))}{(a + 1) (a + 3) (a + 5)}$

चरण 7.4

$- (a + 5)$ को $- 1 (a + 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6 (- 1 (a + 5))}{(a + 1) (a + 3) (a + 5)}$

चरण 7.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 (- 1 (a + 5))}{(a + 1) (a + 3) (a + 5)}$

चरण 7.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6 \cdot (- 1)}{(a + 1) (a + 3)}$

चरण 8

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 6}{(a + 1) (a + 3)}$

चरण 9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{6}{(a + 1) (a + 3)}$